Last Thing First

Howard

有一个著名的海盗分金是这样说的：说5个海盗抢得100枚金币，他们按抽签的顺序依次提方案：首先由1号提出分配方案，然后5人表决，超过半数同意方案才被通过，否则他将被扔入大海喂鲨鱼，由2号提新方案，然后4人表决，以此类推。当然，为了解题，必须得假设所有海盗都是足够聪明，他们的第一目的都是保命，保命的前提下就是追求自己的最大利益。问：一号海盗应该提出什么方案？这问题太有名，你可能早就听说过了。即使没听说过，随便古狗一下也能知道结果。但是，在我当年（1996年）第一次知道这道题的时候，着实费了一番力气，等推得结果后又恍然大悟，心里纳闷为什么居然没有早想到。这道题的结果是一号海盗会以（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）分别为1到5号海盗的金币数目。结果其实不重要，有趣之处是它的推理过程。如果你按正常顺序思考，想破头都没有没有头绪。1号提出一个方案，作为3号海盗，应该支持还是反对呢？设身处地，我作为3号海盗，也不知道，因为我不知道未来会发生什么，也不知道我反对以后，2号海盗的方案是否更有利于我。但是，如果你另辟蹊径，倒过来想，事情就显得一目了然到让人不敢相信。如果1至4号强盗都喂了鲨鱼，只剩5号的话，5号投不投票就无所谓了，他可以独吞全部金币。所以，在剩余4号和5号的时候，4号一定要把所有金币全给5号才可以，事实上即使这样5号照样会把他投海，因为多一人不如少一人。4号不能看到这种情况发生。既然如此，在剩余3、4、5号的时候，4号会无条件支持3号，即使一块金币也没有。这样的话，3号肯定投票支持自己，两票足够多数，就可以不用顾忌5号了。所以三号的方案一定是（100，0，0）2号知道这情况后，知道3号已经无法收买，但是4号和5号两海盗，只要给他们一块金币，他们就一定支持，否则轮到3号分的时候他哥俩一块都拿不到，所以2号的方案会是（98，0，1，1）最后回到一号，根据同样的推理，他除了自己还需要两票。收买3号最容易，收买4号和5号次之，且买谁都无所谓，所以他的方案就是（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）这篇文章当然不是为了介绍这么一个老掉牙的智力题目，既然是扑克杂志，肯定说的还是扑克。我发现很多情境下，这种倒过来想才会豁然开朗的思路也适用于扑克。

我是Jsli

都这智商了谁还会搏命去做海盗

lililili11

这里的推理前提，剩下4号和5号两个人的时候，不管4号怎么分，5号都会把他杀掉。这个其实是违反常识的，两个人势均力敌，不存在多数方，那么一对一的情况下4号为什么要引颈就戮?他不先下手为强把5号杀了就不错了。

昆仑苍狼

必须得假设所有海盗都是足够聪明他们的第一目的都是保命2号知道这情况后，知道3号已经无法收买，但是4号和5号两海盗，只要给他们一块金币，他们就一定支持，否则轮到3号分的时候他哥俩一块都拿不到，所以2号的方案会是（98，0，1，1）-------------------------------------这道题里说的 “足够聪明” 我一直没理解是什么意思举个例子当剩下4个人的时候 2号的方案会是（98，0，1，1） 如果我是4号 我就会跟2号谈条件了3好肯定是反对这个方案的 我也只是能分得1块宝石我会跟2号说 请你给我98块宝石 不然我投反对票 你自己看着办如果2号被杀 那么我为了保命 会无条件支持3号的方案 就算什么都没有98次里成功一次我就赚了这题就会变得复杂许多

dengxianqi

昆仑苍狼 发表于 2015-8-15 09:59必须得假设所有海盗都是足够聪明他们的第一目的都是保命一点也没有变复杂。“2号死掉”必然导致的结果是“4号得不到金币”，运行98遍也还是一样，运行980000遍也还是一样。2号知道这点，也知道4号知道这点，也知道4号知道2号知道这点，………………， 知道这点，所以2号必然还是给出 98，0，1，1的方案，4号只要是理性的人就必然要接受，运行98遍也还是一样，运行98000000遍也还是一样。

昆仑苍狼

dengxianqi 发表于 2015-8-15 10:43一点也没有变复杂。“2号死掉”必然导致的结果是“4号得不到金币”，运行98遍也还是一样，运行980000遍 ...那邓哥要是2号 我是4号剩4个人的时候 您提出这个方案 我不同意 我非得要20块 要不然送你喂鲨鱼您不同意？我知道杀了你我一块钱都得不到而且我也知道你知道 大家都知道那我认了 我就想博一下看你认为是20块重要还是命重要要您的命可值10000000块宝石啊但是如果不允许谈判 那么我这招就行不通了

lililili11

这里就是允不允许谈判的问题，如果不允许谈判，2号就受不到4号的威胁。如果允许谈判，2号就必然会受到威胁。2号如果受到威胁以后，还是要钱不要命，提出一个（98 0 1 1）的分配方案，就是拿命来赌4号为了这1个金币的利益而不去兑现他的威胁。作为理性人来说，4号确实应该收下这1个金币，不去兑现自己的威胁。但是如果4号真的有那么聪明的话，应该有办法让自己的威胁变得非常可信，让自己想不兑现都不可能。这样一来，4号就必然能多得到很多金币。这个办法是什么？作为理性人，在现实情况下，4号必然会有很多办法的。所以这个逻辑题本身没问题，但是如果套上现实的话，在前提上、过程中，都会违背很多常识，得出的结论也就违背常识。所以这个逻辑题，其实是1、事先不允许做准备2、过程中不允许谈判3、事后不允许报复4、一对一的时候，分金币的人必死无疑这四大条件都必须同时满足，然后才能按照这个思路推理下去。本来这样研究问题是很正常的，科学研究都是这样研究问题的。但是这些条件不加以详细说明的话，就让人很难理解和接受。

July

有意思，长知识了

Howard

本帖是为了杂志文章草稿之用，如果列位看官发现说教意味浓厚，端着架子，废话较多等现象，别见怪

dengxianqi

昆仑苍狼 发表于 2015-8-15 11:45那邓哥要是2号 我是4号剩4个人的时候 您提出这个方案 我不同意 我非得要20块 要不然送你喂鲨鱼您不同意 ...原题没有说不允许谈判，那就可以认为允许谈判。随便你怎么谈判，我都是给出98，0，1，1的方案。因为我足够聪明，所以我知道你一定会接受这个方案。完毕。